Se denomina raíz o radical, como sinónimos. La raíz es una cantidad que se multiplica por sí misma una o más veces para presentarse como un número determinado. Para encontrar esa cantidad que se multiplica se recurre a la operación de extraer la raíz a partir del número determinado y se ejecuta utilizando el símbolo √, que se llama radical. Las operaciones con radicales hacen referencia a operaciones para trabajar con raíces.

Encontrar o extraer la raíz es realizar la operación contraria o inversa de la potenciación, así como la suma es la operación inversa de la resta y viceversa, y la multiplicación es la operación contraria de la división y viceversa.

La raíz consiste en encontrar la base de la potencia conociendo el exponente (que en la raíz se llama índice) y la cantidad subradical.

Debido a que las raíces pueden convertirse a potencias de exponente fraccionario, cumplen con todas las propiedades de potencias a partir de las cuales se pueden deducir las siguientes propiedades de raíces:

1) Multiplicación de raíces de igual índice:

Se multiplican las bases y se conserva el índice.
2) División de raíces de igual índice:

Se dividen las bases y se conserva el índice.
3) Raíz de raíz:

Para obtener raíz de raíz se multiplican los índices y se conserva la base.
4) Raíz de una potencia cuyo exponente es igual al índice:

Exponente e índice se anulan entre sí, por lo tanto desaparece el radical  y la base queda aislada.
5) Propiedad de amplificación:

Tanto el índice como el exponente de la potencia pueden amplificarse por un mismo valor.
6) Ingreso de un factor dentro de una raíz:

(con la restricción que a>0 si n es par)

Para introducir un factor dentro de una raíz se coloca el factor dentro del radical como potencia con exponente igual al índice y multiplicando a los demás factores.

Vía: Profesor en Línea – Concepto de Raíz

Vía: Profesor en Línea – Propiedades de las Raíces

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