Operaciones combinadas

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| 11 junio, 2012 | 9 Comentarios


Las operaciones combinadas son aquellas en las cuales aparecen varias operaciones aritméticas  para resolver. Pero para obtener el resultado correcto es necesario seguir algunas reglas y tener en cuenta la prioridad entre las operaciones.

En primer lugar siempre se van a separar los términos presentes para luego poder resolver cada uno de estos. Luego vamos a resolver todas las operaciones que se encuentres entre paréntesis, corchetes y llaves, hay que tener en cuenta que si el paréntesis va precedido del signo + se va a suprimir y mantendrán su signo los términos que contenga, en cambio, si el paréntesis va precedido del signo -, cuando se suprima el paréntesis debemos cambiar el signo a todos los términos que contenga.

Para poder resolver las operaciones combinadas, tenemos que seguir un orden específico:

1-     En primer lugar potenciación y radicación.

2-      Luego la multiplicación y división de fracciones en el orden en el cual aparecen.

3-     Por último las sumas y restas, resolviendo las sumas y las restas que separan los términos en el orden en el cual aparecen.

Por ejemplo si la operación es la siguiente:

 9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 =

Para resolver esto efectuaremos las operaciones según aparecen comenzando por la izquierda a lo cual nos quedaría la siguiente resolución:

9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 = 7 sería el resultado final

Ahora si por ejemplo tenemos sumas, restas y multiplicaciones, Realizaremos en primer lugar los productos (en esta caso las multiplicaciones), ya que estos tienen mayor prioridad, continuo a esto efectuaremos las sumas y restas:

3 • 2 − 5 + 4 • 3 − 8 + 5 • 2 =
6 − 5 + 12 − 8 + 10 =
6 − 5 + 12 − 8 + 10 = 15

 Y en el caso de tener también divisiones, resolveremos primero las multiplicaciones y cocientes, y por último las sumas y restas.

¿Se entiende? No es muy complejo, quizás se dificulta cuando también tenemos potencias. En este caso efectuaremos en primer lugar las potencias, las cuales en este caso tienen mayor prioridad, a continuación realizaremos los productos y cocientes dejando por ultimo las sumas y restas. Y si la operación de complejiza más y además de sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias tenemos  paréntesis; en primer lugar resolveremos las operaciones que se encuentran encerradas entre estos, y después quitaremos los paréntesis, realizando el resto de las operaciones:

Y si a todo esto se le suman los corchetes, resolveremos primero las potencias, productos y cocientes que se encuentren dentro de los paréntesis. Realizaremos luego las suma y restas de los paréntesis, resuelto esto podemos usar paréntesis directamente y no corchetes. Luego resolveremos lo que quedó incluido en los paréntesis. Multiplicaremos, restaremos y sumaremos. El siguiente es un ejemplo claro:

Si nuestra operación tiene fracciones, primero debemos proceder  a realizar los productos y números  mixtos que se encuentren dentro de los paréntesis. Luego de esto se realizará una simplificación. Realizando siempre en primer lugar las operaciones dentro del paréntesis. Por último se realizaran las operaciones del numerador, dividiendo y luego simplificando el resultado.

 Si aún no te quedó claro, te dejo un último ejemplo para que despejes tus dudas

Vía: matematica.laguia2000.com



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