Propiedades de la Potencia en números reales

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Publicado en: Educación, Escuela, Matemática

| 11 abril, 2011 | 41 Comentarios


La potencia como operación matemática se considera una multiplicación abreviada.

En ella se diferencian dos partes la base, que es el numero que se multiplicara, y el exponente, éste nos indica la cantidad de veces que se multiplicara la base por si misma.

Definición de potencia

La operación potencia dentro de los diferentes conjuntos númericos respeta determinadas  propiedades, en este caso se analizarán para el conjunto de los números reales. Es importante tenerlas en cuenta porque aprendiendolas se pueden resolver en forma mas dinámica los ejercisios combinados que siempre son un dolor de cabeza para los estudiantes.

Propiedades:

Producto de potencia de igual base: cuando se da el producto entre dos potencia de igual base, el resultado es una potencia de igual base y el exponente es la suma de los exponentes de los factores.

Producto de potencia de igual base

Cociente de potencia de igual base: cuando se da el cociente o división entre dos potencia de igual base, el resultado es una potencia de igual base y el exponente es la resta  de los exponentes del divisor y dividendo.

Cociente de potencia de igual de base

Potencia de otra potencia: Cuando una potencia se encuentra elevada a otro exponente, el resultado es una potencia de igual base elevado al producto de los exponentes.

Potencia de otra Potencia

Potencia de exponete negativo: Si una base se encuentra elevada a un exponente menor que cero, se invierte la base, (en el caso de numeros fraccionarios el denominador se convierte en numerador y el numerador en denominador) y se eleva al opuesto del exponente(osea su valor absoluto).

Potencia de exponente negativo

Y por último toda potencia cuyo exponente sea 0 da como resultado 1.

TOdo número elevado a la 0 da 1.

Potencia de exponente 0

Distributiva de la Potencia con respecto a la multiplicación: La potencia es dstributiva con respecto a la multiplicación y división de reales pero NUNCA con respecto a la suma y resta.

Distributiva de la potencia con respecto a la divisón de reales

Distributiva de la potencia con respecto a la multiplicación de reales



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